계산을 움직여, 원리를 확인합니다.
열과 차량 응답부터 스위칭 기생성분, 모터 식별과 MCU까지. 조건을 바꾸고 계산한 도식·파형·수치를 비교하는 심화 연구실입니다.
입력 조건과 한계는 각 챕터의 수식·근거에서 확인할 수 있습니다.
열이 다음 손실을 바꿉니다.
고정 손실·등온 냉각수 예제를 넘어, 온도–손실 피드백과 냉각수 자체의 축열 상태를 계산합니다.
ELECTROTHERMAL / FLOW & STORAGE
열이 손실을 바꾸고, 냉각수에도 쌓입니다.
같은 120초 가열과 60초 냉각을 세 모델로 비교합니다. 시간 커서를 움직이면 접합·판·유체 온도, 손실과 전류가 함께 바뀝니다.
모든 온도·손실은 합성 교육 모델의 계산값입니다. 선형 온저항·일정 물성·단상 유체 가정을 입력 범위 전체에 적용하므로 큰 온도 상승은 선형 외삽 결과이며 실물 온도 예측이나 허용 운전영역을 뜻하지 않습니다. 세 모드는 같은 냉각수 축열 모델을 사용합니다.
입력 조건
각 열 계산 시점에서 짧은 전기적 평균화 주기 전체를 기준으로 구한 소자 온 상태 RMS입니다. 그 주기의 오프 구간 전류는 0으로 두므로 통전 듀티가 이미 포함됩니다. 180초 열 이력 전체의 RMS나 모터 상전류 RMS가 아닙니다. 120초 이후 요구 전류는 0입니다.
입력 조건
25°C에서 12 mΩ인 선형 합성 온저항입니다. α = 0이면 제한 없는 온도 피드백 모드가 고정 손실 모드와 같아집니다.
입력 조건
내부 계산은 kg/s입니다. 0 g/s에서는 외부 열배출이 0이고 접합·판·유체 사이에서 열이 이동하며 저장됩니다. 판–유체 열저항은 유량과 독립적으로 고정합니다.
1×는 전체 범위를 화면에서 12초에 재생합니다. 커서에 표시된 조건과 계산 결과는 재생 속도와 독립적입니다.
합성 모델 계산 · 피드백 + 전류 제한 · 가열 구간 · 온도에 따라 전류 감소
선택한 모드의 열망
화살표는 계산 열전달 방향·크기, 색은 25–110°C의 고정 온도 척도입니다. 표시 범위를 넘으면 색은 끝값을 유지하고 숫자는 실제 계산값을 표시합니다.
고정 손실은 온저항 고정·전류 제한 없음, 피드백은 온저항 변화·전류 제한 없음, 제한 모드는 같은 피드백에 온도별 전류 감소를 추가합니다. 80°C부터 선형으로 줄여 110°C에서 0이 되는 가상의 정책입니다.
가열을 멈춰도 모든 노드의 온도가 즉시 내려가지는 않습니다. 유체는 냉각판에서 잔열을 받을 수 있습니다. 유량 0에서는 총 저장열이 유지됩니다.
모델 방정식·단위·가정과 검증 기준
Pcond = I²rms,on R(Tj) · Psw = fsw ke Irep
Cj dTj/dt = Ploss − (Tj − Tp)/Rjp
Cp dTp/dt = (Tj − Tp)/Rjp − (Tp − Tf)/Rpf
Cf dTf/dt = (Tp − Tf)/Rpf − ṁ cp (Tf − Tin)
T는 °C이며 온도차는 K와 같습니다. C [J/K], Rjp·Rpf [K/W], ṁ [kg/s], cp [J/(kg·K)], P [W]입니다. Tin = 25°C, 초기 Tj = Tp = Tf = 25°C. 유체 20 g × cp 4180 J/(kg·K) = Cf 83.6 J/K이며 출구 온도는 완전혼합 유체 온도 Tf입니다.
R₂₅ = 12 mΩ, fsw = 20 kHz, ke = 4 µJ/A. 합성 스위칭 모델의 대표 전환 전류 Irep는 예제 편의를 위해 소자 RMS 전류와 같은 수치로 둡니다. 실제 파형의 전환 전류와 RMS는 일반적으로 같지 않습니다. 게이트·보조·오프상태 손실은 제외하며 전류 0일 때 발열도 0으로 둡니다.
물성·열저항·열용량은 일정합니다. 단상 완전혼합 유체만 다루며 유로의 공간 온도 분포·압력 손실·펌프 전력·유량에 따른 h 변화·주변으로의 열손실·소자의 스트레스 이력은 포함하지 않습니다. 온저항의 선형식을 넓은 온도범위에서 실제 소자 특성으로 외삽할 수 없습니다. 80/110°C는 제품 정격이나 보호 보장이 아닙니다.
Rtotal = Rjp + Rpf + 1/(ṁ cp)
g = Rtotal I² R₂₅ α
Ploss,ss = (I²R₂₅ + fsw ke I)/(1 − g)
마지막 두 식은 양의 유량·연속 일정 전류·전류 제한 없음·g < 1일 때의 정상해입니다. 실제 재생은 120초에서 꺼지므로 이 정상해에 도달할 필요가 없습니다. 현재 제한 없는 정상해 Tj = 102.6 °C; g = 0.225.
시간 적분은 0.05초 RK4이며 120초 전환 경계를 넘지 않습니다. 출력은 0.5초 간격, 중간 커서 온도와 에너지는 선형 보간입니다. 검증은 열수지, α = 0의 고정 모델 회복, 해석 정상해, 독립 중점법, 유량 0의 축열을 비교합니다. 작은 에너지 잔차는 계산 보존성을 뜻하며 실물 정확도를 보증하지 않습니다.
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